d e v e l o p i n g a n i n v e n t o r y m o d e l u n d e r a v e n d o r-m a n a g e d i n v e n t o r y (v m i) p o l i c y w i t h d e f e c t i v e i t e m s a n d p r i c e-d e p e n d e n t d e m a n d

o r g a n i z a t i o n s i n a s u p p l y c h a i n a r e i n d e p e n d e n t e n t i t i e s. a l t h o u g h a c o m p l e t e l y i n t e g r a t e d s o l u t i o n m a y r e s u l t i n o p t i m a l s y s t e m p e r f o r m a n c e, s u p p l y c h a i n m e m b e r s a r e i n t e r e s t e d i n o p t i m i z i n g t h e i r o w n o b j e c t i v e r a t h e r t h a n t h a t o f t h e e n t i r e s y s t e m. t h u s, a k e y p o i n t i n s u p p l y c h a i n m a n a g e m e n t i s t o d e v e l o p m e c h a n i s m s t h a t c a n c o o r d i n a t e i n d e p e n d e n t m e m b e r d e c i s i o n s i n o r d e r t o o p t i m i z e s y s t e m p e r f o r m a n c e. v e n d o r-m a n a g e d i n v e n t o r y (v m i) i s a n e w m e t h o d i n s u p p l y c h a i n i n t e g r a t i o n, i n w h i c h t h e s u p p l i e r i s r e s p o n s i b l e f o r t h e r e t a i l e r's i n v e n t o r y r e p l e n i s h m e n t a n d c o n t r o l. o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t t o o l s f o r b u i l d i n g a n i n t e g r a t e d s u p p l y c h a i n i s p r i c i n g, w h i c h i n c r e a s e s t h e b e n e f i t s o f a s u p p l y c h a i n t h r o u g h a b e t t e r m a t c h i n g o f s u p p l y a n d d e m a n d. m o r e o v e r, t h e d e m a n d r a t e o f m o s t i t e m s i s p r i c e-d e p e n d e n t, a n d d o w n s t r e a m m e m b e r s o r d e r t o u p s t r e a m m e m b e r s b a s e d o n t h e i r d e m a n d. s o, i t's n e c e s s a r y t o c o n s i d e r t h e p r i c i n g p r o b l e m b e s i d e s i n v e n t o r y p r o b l e m s. i n t h i s a r t i c l e, t h e i n v e n t o r y m o d e l f o r t w o e c h e l o n s i n g l e m a n u f a c t u r e r-s i n g l e r e t a i l e r d e c e n t r a l i z e d s u p p l y c h a i n u n d e r t h e v m i p o l i c y i s c o n s i d e r e d. t h i s m o d e l i s f o r m u l a t e d w i t h t h e a i m o f o p t i m i z i n g t h e r e p l e n i s h m e n t f r e q u e n c y, r e p l e n i s h m e n t q u a n t i t y a n d p r i c i n g p o l i c i e s a t t h e s a m e t i m e i n o r d e r t o m a x i m i z i n g s u p p l y c h a i n p r o f i t. t h e d e m a n d i s p r i c e s e n s i t i v e, a n d t h e m a n u f a c t u r e r, i n o r d e r t o m e e t t h e d e m a n d, s e n d s t h e p r o d u c t i o n l o t t o t h e r e t a i l e r i n s e v e r a l s m a l l e r l o t s. p r o d u c i n g d e f e c t i v e i t e m s i s a n i n e v i t a b l e i s s u e t h a t t h e c o m p a n i e s f a c e d u r i n g t h e p r o d u c t i o n p r o c e s s, w h i c h h a p p e n s w h e n t h e s y s t e m i s o u t o f c o n t r o l. i n t h i s m o d e l, t h e p r o d u c t i o n p r o c e s s i s i m p e r f e c t a n d s h o r t a g e i s a l l o w e d. g a m e t h e o r y h a s b e c o m e a n e s s e n t i a l t o o l i n t h e a n a l y s i s o f s u p p l y c h a i n s w i t h m u l t i p l e a g e n t s, o f t e n w i t h c o n f l i c t i n g o b j e c t i v e s. o f t e n, a n a l y s i s o f a n o n-c o o r d i n a t i o n s i t u a t i o n i s p e r f o r m e d u s i n g t h e s t a c k e l b e r g g a m e. w e p r e s e n t a s i m p l e a l g o r i t h m a n d p r o g r a m t o f i n d t h e s t a c k e l b e r g g a m e e q u i l i b r i u m. n e x t, w e s o l v e a n u m e r i c a l e x a m p l e t o i l l u s t r a t e t h e s o l u t i o n p r o c e d u r e, t h e a l g o r i t h m a n d p r o g r a m. f i n a l l y, t h e e f f e c t s o f r e l e v a n t p a r a m e t e r s o n c h a i n m e m b e r p r o f i t s a n d o p t i m a l d e c i s i o n v a l u e s a r e p r o p o s e d b y s e n s i t i v i t y a n a l y s i s.